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    设正六边形ABCDEF的中心为点O，P为平面内任意一点，则
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    +
    PD
    +
    PE
    +
    PF
    =（　　）
    A、
    0
    B、
    PO
    C、3
    PO
    D、6
    PO
    考点：向量的加法及其几何意义
    专题：平面向量及应用
    分析：由题意知
    PA
    +
    PD
    =
    PB
    +
    PE
    =
    PC
    +
    PF
    =2
    PO
    ，由此求出结果．
    解答： 解：正六边形ABCDEF的中心为点O，P为平面内任意一点，如图所示；
    ∵
    PA
    =
    PO
    +
    OA
    ，
    PD
    =
    PO
    +
    OD
    ，且
    OA
    =-
    OD
    ；
    ∴
    PA
    +
    PD
    =（
    PO
    +
    OA
    ）+（
    PO
    +
    OD
    ）=2
    PO
    ；
    同理
    PB
    +
    PE
    =2
    PO
    ，
    PC
    +
    PF
    =2
    PO
    ；
    ∴
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    +
    PD
    +
    PE
    +
    PF
    =6
    PO
    ．
    故选：D．
    点评：本题考查了平面向量的加法法则的应用问题，解题时应结合图形，注意向量加法的灵活运用，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    所有真约数（除本身之外的正约数）的和等于它本身的正整数叫做完全数．如：6=1+2+3；28=1+2+4+7+14；496=1+2+4+8+16+31+62+124+248．已经证明：若2n-1是质数，则2n-1（2n-1）是完全数，n∈N*．请写出一个四位完全数
     
    ；又6=2×3，所以6的所有正约数之和可表示为（1+2）•（1+3）；28=22×7，所以28的所有正约数之和可表示为（1+2+22）•（1+7）；按此规律，请写出所给的四位数的所有正约数之和可表示为
     
    ．（请参照6与28的形式给出）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某圆锥曲线C的极坐标方程为ρ2=
    12
    1+2cos2θ
    ，则曲线C的离心率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知R上的连续函数g（x）满足：
    ①当x＞0时，g′（x）＞0恒成立（g′（x）为函数g（x）的导函数）；
    ②对任意的x∈R都有g（x）=g（-x），又函数f（x）满足：对任意的x∈R，都有f(
    		3
    +x)=f(x-
    		3
    )    成立．当x∈[-
    		3
    ，
    		3
    ]    时，f（x）=x3-3x．若关于x的不等式g[f（x）]≤g（a2-a+2）对x∈[-
    3
    2
    -2
    		3
    ，
    3
    2
    +2
    		3
    ]    恒成立，则a的取值范围是（　　）
    A、a∈R
    B、0≤a≤1
    C、-
    1
    2
    -
    3
    		3
    4
    ≤a≤-
    1
    2
    +
    3
    		3
    4
    D、a≤0或a≥1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知斜率为-
    1
    2
    的直线l交椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）于A，B两点，若点P（2，1）是AB的中点，则C的离心率等于（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		2
    2
    C、
    3
    4
    D、
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正六边形ABCDEF中，
    BA
    +
    CD
    +
    EF
    =（　　）
    A、
     0 
    B、
    BE
    C、
    AD
    D、
    CF

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义
    a1a2
    a3a4
    =a1a4-a2a3，若f（x）=
    sin(π-x)
    		3
    cos(π+x)1
    ，则f（x）的图象向右平移
    π
    3
    个单位得到的函数解析式为（　　）
    A、y=2sin（x-
    2π
    3
    ）
    B、y=2sin（x+
    π
    3
    ）
    C、y=2cosx
    D、y=2sinx

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x+
    2a2
    x
    -alnx．
    （1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）讨论函数f（x）的单调性；
    （3）若a＞0时，函数f（x）有两个零点，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tan（π+α）=2，计算：
    （1）
    sinα+2cosα
    sinα-cosα
    ；
    （2）sin2α+sinαcosα

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