Question

定义

a1 a2 a3 a4

=a₁a₄-a₂a₃，若f（x）=

sin(π-x) 3 cos(π+x) 1

，则f（x）的图象向右平移

π

3

个单位得到的函数解析式为（　　）

• A、y=2sin（x-

  2π

  3

  ）
• B、y=2sin（x+

  π

  3

  ）
• C、y=2cosx
• D、y=2sinx

Answer 1

考点：二阶矩阵

专题：选作题,矩阵和变换

分析：利用行列式定义将函数f（x）化成y=2sin（x+

π

3

），f（x）的图象向右平移

π

3

个单位得到的函数解析式为y=2sinx，即可得出结论．

解答： 解：f（x）=

sin(π-x) 3 cos(π+x) 1

=sin（π-x）-

3

cos（π+x）=sinx+

3

cosx=2sin（x+

π

3

），
∴f（x）的图象向右平移

π

3

个单位得到的函数解析式为y=2sinx，
故选：D．

点评：本小题考查三角函数图象与性质及图象变换等基础知识；解答的关键是利用行列式定义将函数f（x）化成一个角的三角函数的形式，以便于利用三角函数的性质．