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    设定义域为R的函数y=f（x），y=g（x）都有反函数，并且f（x-1）和g-1（x-2）的函数图象关于直线y=x对称，若g（5）=1999，那么f（4）=
     
    ．
    考点：反函数
    专题：函数的性质及应用
    分析：依题意，f（x-1）与g-1（x-2）互为反函数，y=g-1（x-2）的反函数为 y=g（x）+2，于是有f（x-1）=g（x）+2，与已知结合即可求得答案．
    解答： 解：由题意可得，f（x-1）与g-1（x-2）互为反函数，
    而y=g-1（x-2）的反函数为 y=g（x）+2，
    ∴f（x-1）=g（x）+2，
    ∴f（4）=g（5）+2=1999+2=2001，
    故答案为：2001．
    点评：本题考查反函数的概念及应用，求得f（x-1）=g（x）+2是关键，也是难点，属于中档题．
    练习册系列答案
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    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）设cn=
    1-(-1)n
    2
    an-
    1+(-1)n
    2
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    ；又6=2×3，所以6的所有正约数之和可表示为（1+2）•（1+3）；28=22×7，所以28的所有正约数之和可表示为（1+2+22）•（1+7）；按此规律，请写出所给的四位数的所有正约数之和可表示为
     
    ．（请参照6与28的形式给出）

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    若函数f（x）=
    ax，x＜1
    -x+a，x＞1
    在[0，2]上的最大值比最小值大
    5
    2
    ，则a的值为
     
    ．

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    ．

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    若数列{an}满足关系a1=3，an+1=an+n，则该数列的通项公式为
     
    ．

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    已知某圆锥曲线C的极坐标方程为ρ2=
    12
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    ，则曲线C的离心率为
     
    ．

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    定义
    a1a2
    a3a4
    =a1a4-a2a3，若f（x）=
    sin(π-x)
    		3
    cos(π+x)1
    ，则f（x）的图象向右平移
    π
    3
    个单位得到的函数解析式为（　　）
    A、y=2sin（x-
    2π
    3
    ）
    B、y=2sin（x+
    π
    3
    ）
    C、y=2cosx
    D、y=2sinx

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