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    已知直线和曲线C的极坐标方程分别为ρcos（θ-
    π
    4
    ）=3
    		2
    和ρ=1，则曲线C上的任一点到直线的距离的最小值为
     
    ．
    考点：简单曲线的极坐标方程
    专题：坐标系和参数方程
    分析：把极坐标方程化为直角坐标方程，求出圆心到直线的距离d，再把d减去半径，即为所求．
    解答： 解：直线和曲线C的极坐标方程分别为ρcos（θ-
    π
    4
    ）=3
    		2
    和ρ=1，
    可得它们的直角坐标方程分别为l：x+y-6=0，C：x2+y2=1，
    求得圆心到直线的距离d=
    |0+0-6|
    		2
    =3
    		2
    ，
    可得曲线C上的任一点到直线的距离的最小值为3
    		2
    -1，
    故答案为：3
    		2
    -1    ．
    点评：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式的应用，直线和圆的位置关系，属于基础题．
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    如果椭圆的长轴长为12，短轴长为8，焦点在x轴上，则椭圆方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列{an}满足关系a1=3，an+1=an+n，则该数列的通项公式为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某圆锥曲线C的极坐标方程为ρ2=
    12
    1+2cos2θ
    ，则曲线C的离心率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，an+1=
    an
    3an+1
    ，a1=1，则a2014=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知R上的连续函数g（x）满足：
    ①当x＞0时，g′（x）＞0恒成立（g′（x）为函数g（x）的导函数）；
    ②对任意的x∈R都有g（x）=g（-x），又函数f（x）满足：对任意的x∈R，都有f(
    		3
    +x)=f(x-
    		3
    )    成立．当x∈[-
    		3
    ，
    		3
    ]    时，f（x）=x3-3x．若关于x的不等式g[f（x）]≤g（a2-a+2）对x∈[-
    3
    2
    -2
    		3
    ，
    3
    2
    +2
    		3
    ]    恒成立，则a的取值范围是（　　）
    A、a∈R
    B、0≤a≤1
    C、-
    1
    2
    -
    3
    		3
    4
    ≤a≤-
    1
    2
    +
    3
    		3
    4
    D、a≤0或a≥1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知斜率为-
    1
    2
    的直线l交椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）于A，B两点，若点P（2，1）是AB的中点，则C的离心率等于（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		2
    2
    C、
    3
    4
    D、
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义
    a1a2
    a3a4
    =a1a4-a2a3，若f（x）=
    sin(π-x)
    		3
    cos(π+x)1
    ，则f（x）的图象向右平移
    π
    3
    个单位得到的函数解析式为（　　）
    A、y=2sin（x-
    2π
    3
    ）
    B、y=2sin（x+
    π
    3
    ）
    C、y=2cosx
    D、y=2sinx

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=f（x）在（0，+∞）上有意义，且单调递增，满足f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y）
    （1）求f（1）的值；
    （2）若f（x+3）≤2-f（x），求x的取值范围．

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