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    已知数列{an}中，an+1=
    an
    3an+1
    ，a1=1，则a2014=
     
    ．
    考点：数列递推式
    专题：计算题,等差数列与等比数列
    分析：取倒数，确定{
    1
    an
    }是以1为首项，3为公差的等差数列，确定数列的通项，即可求出a2014．
    解答： 解：∵an+1=
    an
    3an+1
    ，
    ∴
    1
    an+1
    -
    1
    an
    =3，
    ∵a1=1，
    ∴{
    1
    an
    }是以1为首项，3为公差的等差数列，
    ∴
    1
    an
    =3n-2，
    ∴an=
    1
    3n-2
    ，
    ∴a2014=
    1
    6040
    ．
    故答案为：
    1
    6040
    ．
    点评：本题考查数列递推式，考查数列的通项，考查学生的计算能力，比较基础．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱锥P-ABC中，AB=2
    		5
    ，PA=4，PB=2，PC=4，∠BPC=60°，PA⊥BC，E为AB的中点．
    （Ⅰ）求证：PA⊥PC；
    （Ⅱ）求二面角P-EC-B的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义
    .
    a  b 
    c  d
    .
    =ad-bc，则
    .
    24
    68
    .
    +
    .
    1012
    1416
    .
    +…+
    .
    20102012
    20142016
    .
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    1+x
    ，则函数f[f（x）]的定义域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=|
    b
    |=2，若函数f（x）=|
    a
    +x
    b
    |（x∈R）的最小值为1，则
    a
    •
    b
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线和曲线C的极坐标方程分别为ρcos（θ-
    π
    4
    ）=3
    		2
    和ρ=1，则曲线C上的任一点到直线的距离的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正方体AC1中，若点P在对角线AC1上，且P点到三条棱CD、A1D1、BB1的距离都相等，则这样的点共有（　　）
    A、1个B、2个
    C、3个D、无穷多个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知l，m，n是三条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题为真命题的是（　　）
    A、若l⊥m，l⊥n，m?α，n?α，则l⊥α
    B、若l⊥α，α∥β，m?β，则l⊥m
    C、若l∥m，m?α，则l∥α
    D、若l⊥α，α⊥β，m?β，则l∥m

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x）是定义在R上的函数，并且满足下面三个条件：（1）f（x）在R上是减函数；（2）f（xy）=f（x）+f（y）；（3）f（3）=-1．
    （1）求f（1）和f（
    1
    3
    ）的值；
    （2）解不等式f（x）+f（x-
    8
    9
    ）＜2．

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