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    在正方体AC1中，若点P在对角线AC1上，且P点到三条棱CD、A1D1、BB1的距离都相等，则这样的点共有（　　）
    A、1个B、2个
    C、3个D、无穷多个
    考点：棱柱的结构特征
    专题：空间位置关系与距离,立体几何
    分析：根据正方体的特点，以及对角线AC1和三条棱CD、A1D1、BB1的位置关系，利用对称性即可得知对角线上的任何一个点都满足．
    解答： 解：因为：CD、A1D1、BB1和对角线AC1的位置关系是一样，根据对称性，对角线AC1上的点都满足条件，可知有无穷多个．
    故选：D．
    点评：本题主要考查了正方体的结构特征，关键是了解直线的位置关系，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设z=
    x-y，x≥2y
    x
    4
    +
    y
    2
    ，x＜2y
    ，若-2≤x≤2，-2≤y≤2，则z的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等差数列{an}、等比数列{bn}首项都是1，公差与公比都是2，则ab1+ab2+ab3+ab4+ab5=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，an+1=
    an
    3an+1
    ，a1=1，则a2014=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}满足
    a1=2
    an=2+
    2
    an-1
    ，则a3=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知斜率为-
    1
    2
    的直线l交椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）于A，B两点，若点P（2，1）是AB的中点，则C的离心率等于（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		2
    2
    C、
    3
    4
    D、
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=(
    1
    2
    )x2+1(x∈[-1，2])    的值域为（　　）
    A、[
    1
    32
    ，
    1
    4
    ]
    B、(0，
    1
    4
    ]
    C、[
    1
    32
    ，
    1
    2
    ]
    D、[
    1
    4
    ，
    1
    2
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x-
    2
    x
    的零点所在的大致区间是（　　）
    A、（-4，-2）
    B、（-2，-1）
    C、（2，4）
    D、（4，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=asinx+bcosx（a，b∈R），非零向量
    m
    =（a，b），我们称
    m
    为函数f（x）的“相伴向量”，f（x）为向量
    m
    的“相伴函数”．
    （Ⅰ）已知函数f（x）=（sinωx+cosωx）2+2cos2ωx-2（ω＞0）的最小正周期为2π，求函数f（x）的“相伴向量”；
    （Ⅱ）记向量
    n
    =（
    		3
    ，1）的“相伴函数”为g（x），将g（x）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象上所有点向左平移
    2π
    3
    个单位长度，得到函数h（x），若h（2α+
    π
    3
    ）=
    6
    5
    ，α∈（0，
    π
    2
    ），求sinα的值；
    （Ⅲ）对于函数φ（x）=sinxcos2x，是否存在“相伴向量”？若存在，求出φ（x）“相伴向量”；若不存在，请说明理由．

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