已知定义在
上的函数
,其中
为大于零的常数.
(Ⅰ)当
时,令
,
求证:当
时,
(
为自然对数的底数);
(Ⅱ)若函数
,在
处取得最大值,求
的取值范围
所以
所以当
时,
取得极小值,
为
在
上的最小值
因为
所以
,即
-------------------6分
当
时,
为极小值,所以
在[0,2]上的最大值只能为
或
;
当
时,
在
上单调递减,最大值为
,
所以
在
上的最大值只能为
或
;---------------11分
又已知
在
处取得最大值,所以
即
解得
,所以
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
已知b,c
R,若关于的不等式
的解集为
的最小值是
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知函数
的图象在点(1,
)处的切线方程为
。
(1)用
表示出
;
(2)若
在[1,+∞)上恒成立,求
的取值范围.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
设函数
.
(I)求函数
的最小值;
(Ⅱ)若
,且
,求证:
;
(Ⅲ)若
,且
,
求证:
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知函数
(
为实数).
(I)若
在
处有极值,求
的值;
(II)若
在
上是增函数,求
的取值范围.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
函数
在
上的最大值与最小值的差为
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分16分)
已知
为实数,函数
,函数
,
令函数
.
⑴若
,求函数
的极小值;
⑵当
时,解不等式
;
⑶当
时,求函数
的单调区间.
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