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    设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝(1＋λ)－λan，其中λ≠－1，0；

    (1)证明：数列{an}是等比数列．

    (2)设数列{an}的公比q＝f(λ)，数列{bn}满足，bn＝f(bn－1)(n∈N*，n≥2)求数列{bn}的通项公式；

    (3)记λ＝1，记，求数列{cn}的前n项和为Tn

    答案：
    解析：

    　　解：(1)由，

    　　相减得：，∴，∴数列是等比数列

    　　(2)，∴，

    　　∴是首项为，公差为1的等差数列；∴

    　　∴

    　　(3)时，，∴，

    　　∴，　　①

    　　　　②

    　　②－①得：，

    　　∴，

    　　所以：


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    设数列{an}的前n项的和为Sn，且Sn=3n+1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=an（2n-1），求数列{bn}的前n项的和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列an的前n项的和为Sn，a1=
    3
    2
    ，Sn=2an+1-3    ．
    （1）求a2，a3；
    （2）求数列an的通项公式；
    （3）设bn=(2log
    3
    2
    an+1)•an    ，求数列bn的前n项的和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和Sn=2an+
    3
    2
    ×（-1）n-
    1
    2
    ，n∈N*．
    （Ⅰ）求an和an-1的关系式；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ）证明：
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +…+
    1
    Sn
    ＜
    10
    9
    ，n∈N*．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式组
    x≥0
    y≥0
    nx+y≤4n
    所表示的平面区域为Dn，若Dn内的整点（整点即横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为an（n∈N*）
    （1）写出an+1与an的关系（只需给出结果，不需要过程），
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）设数列an的前n项和为Sn且Tn=
    Sn
    5•2n
    ，若对一切的正整数n，总有Tn≤m成立，求m的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•郑州一模）设数列{an}的前n项和Sn=2n-1，则
    S4
    a3
    的值为（　　）

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