Question

【题目】用，，，，，这六个数字．

（）能组成多少个无重复数字的四位偶数．

（）能组成多少个比大的四位数．

Answer 1

【答案】（1）156（2）270

【解析】分析：（1）按0是否在个位分类讨论，再根据分类加法计数原理求结果，（2）根据首位数分三类，第一类为2，3，4，5；第二类形如，，第三类为形如，，再根据分类加法计数原理求结果.

详解：解：（）符合要求的四位偶数可分为三类：

第一类：在个位时，有个．

第二类：在个位时，首位从，，，中选定个，有种可能，十位和百位从余下的数字中选取有种可能，于是有个．

第三类，在个位时，同第二类，也有个．

由分类加法计数原理可知，四位偶数共有：个．

（）符合要求的比大的四位数可分为三类：

第一类：形如，，，，这样的数共个．

第二类：形如，，共有个．

第三类：形如，，共个．

由分类加法计数原理可知，比大的四位数共有个．