如图
为双曲线
的两焦点，以
为直径的圆
与双曲线交于
是圆
与
轴的交点，连接
与
交于
，且是
的中点，
（1）当
时，求双曲线
的方程；
（2）试证：对任意的正实数
，双曲线的离心率为常数．
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：2016-2017学年湖北宜昌葛洲坝中学高二理上期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知圆
，从点
发出的光线，经
轴反射后恰好经过圆心
，则入射光线的斜率为（ ）
A．
B．
C. 
D．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年山东曲阜师大附中高二上学期期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
如果
，给出下列不等式：（1）
；（2）
；（3）
；（4）
．其中成立的不等式有（ ）
A．(3)(4) B．(2)(3) C．(2)(4) D．(1)(3)
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年江西宜春奉新县一中高二理上月考二数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知动点
满足
，则点
的轨迹是 ( )
A．圆 B．椭圆
C.双曲线 D．抛物线
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年江西宜春奉新县一中高二理上月考二数学试卷（解析版） 题型：选择题
某学校为了调查学生的学习情况，由每班随机抽取
名学生进行调查，若一班有
名学生，将每一学生编号从
到
，请从随机数表的第
行第
、
列（下表为随机数表的前
行）的开始，依次向右，直到取足样本，则第五个编号为( )
附随机数表：
7816 | 6572 | 0802 | 6314 | 0702 | 4369 | 9728 | 0198 |
3204 | 9234 | 4935 | 8200 | 3623 | 4869 | 6938 | 7481 |
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年江苏射阳县二中高二上学期段测二数学试卷（解析版） 题型：填空题
某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，测试结果绘制成频率分布直方图（如图），若成绩介于14秒与16秒之间认为是良好，则该班在这次测试中成绩良好的人数为_____.
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年吉林松原扶余县一中高一理上学期期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
定义在实数集
上的偶函数，且在区间
上单调递减，若实数
满足
，则的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
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的不等式
至少有一个负数解，则实数
的取值范围是 
，则
_____________．