Question

【题目】在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.已知等差数列的公差，前项和为，若_______，数列满足，，.

（1）求的通项公式；

（2）求的前项和.

Answer 1

【答案】（1）选①：；选②：；选③：；（2）选①：；选②：；选③：

【解析】

若选①：（1）先令，代入求出，再由求出公差，进而求出；

（2）先由（1）中求出的结合得到，再求.

若选②：（1）先令，代入求出，再由，，求出公差，进而求出；

（2）先由（1）中求出的结合得到，再求.

若选③：（1）（1）先令，代入求出，再由求出公差，进而求出；

（2）先由（1）中求出的结合得到，再求.

若选①：

（1），当时，，

，，.

又，，，；

（2）由（1）知：，即，，

又，数列是以为首项，以为公比的等比数列，，

.

若选②：

（1），当时，，

，，.

又，，，；

（2）由（1）知：，即，，

又，数列是以为首项，以为公比的等比数列，，

.

若选③：

（1），当时，，

，，.

又，，，；

（2）由（1）知：，即，，

又，数列是以为首项，以为公比的等比数列，，

.