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    设函数
    解不等式；（4分）
    事实上：对于有成立，当且仅当时取等号.由此结论证明:.（6分）

    （1）；（2）答案见详解

    解析试题分析：（1）将函数代入，可得指数不等式，利用分解因式法解不等式即可；（2）利用时，，得，将替换为，进行倒数代换即可.
    试题解析：（1）由，得 即，
    所以，所以 ;  （4分）
    （2）由已知当时，，而此时，所以, 所以  . （6分）
    考点：1、不等式解法；2、不等式证明.

    练习册系列答案
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    已知函数
    （1）若函数在点处的切线与圆相切，求的值；
    （2）当时，函数的图像恒在坐标轴轴的上方，试求出的取值范围.

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    设.
    (Ⅰ)若，求的单调区间;
    (Ⅱ) 若对一切恒成立,求的取值范围.

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    已知函数.
    （Ⅰ）如果函数在区间上是单调函数，求的取值范围；
    （Ⅱ）是否存在正实数，使得函数在区间内有两个不同的零点（是自然对数的底数）？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

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    已知函数．
    （1）求函数的单调递增区间；
    （2）若对任意，函数在上都有三个零点，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    （1）若函数在处取得极值，且函数只有一个零点，求的取值范围.
    （2）若函数在区间上不是单调函数，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    (1)当时，求函数的极值；
    (2)求函数的单调区间.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （Ⅰ）若函数在处的切线垂直轴,求的值；
    （Ⅱ）若函数在区间上为增函数，求的取值范围；
    （Ⅲ）讨论函数的单调性.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    若，其中.
    （1）当时，求函数在区间上的最大值；
    （2）当时，若恒成立，求的取值范围.

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