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    8．已知圆心为点C（4，-3），且过原点，则圆的方程为（　　）
    A．（x+4）2+（y-3）2=25B．（x+4）2+（y-3）2=5C．（x-4）2+（y+3）2=25D．（x-4）2+（y+3）2=5

    分析 因为要求的圆的圆心知道，且圆经过原点，所以圆心到原点的距离就是圆的半径，然后直接代入圆的标准方程即可．

    解答 解：设圆心是C，因为圆经过原点，所以半径r=5，
    所以圆的标准方程为（x-4）2+（y+3）2=5．
    故选：C．

    点评 本题考查了圆的标准方程，解答此题的关键是求出圆的半径，是基础题．

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    7．已知0＜a＜1，f（ax）=x+$\frac{1}{x}$
    （1）求f（x）的解析式，并求出f（x）的定义域
    （2）判断并证明f（x）在[$\frac{1}{a}$+∞）上的单调性．

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    8．二次函数y=ax2+bx+c的系数a、b、c互不相等，它们都在集合{-4，-3，-2，-1，0，1，2，3}中取值．求：
    （1）开口向上的抛物线条数；
    （2）过原点的抛物线条数；
    （3）原点在抛物线内的抛物线条数．

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    16．已知f（x）为定义在R上的可导函数，且f（x）＞f′（x）对于x∈R恒成立．若e为自然对数的底数，则下列关系一定成立的是（　　）
    A．e2015f（2015）＞e2016f（2016）B．e2015f（2015）＜e2016f（2016）
    C．e2015f（2016）＞e2016f（2015）D．e2015f（2016）＜e2016f（2015）

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    3．在平面直角坐标系xOy中，已知圆P在x轴上截得线段长为2$\sqrt{2}$，在y轴上截得线段长为2$\sqrt{3}$．
    （Ⅰ）求圆心P的轨迹方程；
    （Ⅱ）若圆心P到直线2x-y=0的距离为$\frac{\sqrt{5}}{5}$，求圆P的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为24．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．平面直角坐标系xOy中，点A（-2，0），B（2，0），直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积是$-\frac{3}{4}$．
    （1）求点M的轨迹C的方程；
    （2）直线l：y=x-1与曲线C相交于P1，P2两点，Q是x轴上一点，若△P1P2Q的面积为$6\sqrt{2}$，求Q点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，AB∥CD，AB⊥AD，CD=2AB，E为PA的中点，M在PD上．
    （I）求证：AD⊥PB；
    （Ⅱ）若$\frac{PM}{PD}=λ$，则当λ为何值时，平面BEM⊥平面PAB？
    （Ⅲ）在（II）的条件下，求证：PC∥平面BEM．

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    18．设f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间[-1，1]上，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ax，-1≤x＜0}\\{\frac{bx+2}{x+1}，0≤x≤1}\end{array}\right.$，其中a，b∈R，若f（$\frac{1}{2}$）=f（$\frac{3}{2}$），则a+b的值（　　）
    A．-4B．4C．-6D．6

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