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    甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球。先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以和表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是________（写出所有正确结论的编号）。
    ①；
    ②；
    ③事件与事件相互独立；
    ④是两两互斥的事件；
    ⑤的值不能确定，因为它与中空间哪一个发生有关
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一个智能门，首次到达此门，系统会随机(即等可能)为你打开一个通道．若是1号通道，则需要1小时走出迷宫；若是2号、3号通道，则分别需要2小时、3小时返回智能门．再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至走出迷宫为止．令表示走出迷宫所需的时间．
    (1)求的分布列；
    (2)求的数学期望．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）从兰州到天水的某三列火车正点到达的概率分别为。求⑴这三列火车恰有两列正点到达的概率；⑵这三列火车至少有两列误点到达的概率。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）在某次足球比赛中，甲、乙、丙三队进行单循环赛（即每两人比赛一场），共赛三场，每场比赛胜者得1分，输者得0分，没有平局；在每一场比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为．
    （Ⅰ）求甲获得小组第一且丙获得小组第二的概率；
    （Ⅱ）求三队得分相同的概率；
    （Ⅲ）求甲不是小组第一的概率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    在清明节前，哈市某单位组织员工参加植树祭扫，林管局在植树前为了保证树苗质量，都会对树苗进行检测，现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，量出它们的高度如下：(单位：厘米)
    甲：37  21  31  21  28  19  32  23  25  33
    乙：10  30  47  27  46  14  26  11  43  46
    (1)根据抽测结果画出茎叶图，并根据你所填写的茎叶图对两种树苗高度作比较，写出3个统计结论；
    (2)如果认为甲种树苗高度超过30厘米为优质树苗，那么在己抽测的甲种10株树苗中任选两株栽种，记优质树苗的个数为，求的分布列和期望．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若，则 _  ▲   .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知一科研人员研究两种菌，且在任何时刻两种菌的个数乘积为定值。为便于研究，科研人员用来记录菌个数的资料，其中为菌的个数，则下列判断中正确的个数为（  ）
    ①②若今天的值比昨天的值增加1，则今天的菌个数比昨天的菌个数多了10个。③假设科研人员将菌的个数控制为5万个，则此时
    A． 0B．1C． 2D． 3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    袋中有3只相同的白球和只相同的黑球，从中任取2只，恰好一白一黑的概率为，则      .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在10个球中有6个红球和4个白球(各不相同但大小相等),依次不放回地摸出2个球,在第一次摸出红球的条件下,第二次也摸到红球的概率是           ；

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