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    已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线的焦点，离心率是
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）过点C（—1，0），斜率为k的动直线与椭圆E相交于A、B两点，请问x轴上是否存在点M，使为常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。
    （1）根据条件可知椭圆的焦点在x轴，且
    故所求方程为即  ……………3分
    （2）假设存在点M符合题意，设AB：代入得：
      ………………4分
    则  …………6分
    …10分
    要使上式与K无关，则有，解得，存在点满足题意。
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）设、分别是椭圆的左、右焦点.
    （1）若是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值;
    （2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且∠为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是椭圆上的一动点，且与椭圆长轴两顶点连线的斜率之积为，则椭圆离心率为 (    )
    A．　B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本不题满分14分）
    已知在平面直角坐标系中，向量，△OFP的面积为，且 。
    （1）设,求向量的夹角的取值范围；
    （2）设以原点O为中心，对称轴在坐标轴上，以F为右焦点的椭圆经过点M，且
    取最小值时，求椭圆的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    P是椭圆上任意一点，F1、F2是焦点，那么∠F1PF2的最大值是（   ）
    A．600B．300C．1200D．900

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分15分）已知椭圆的两焦点为F1（）,F2（1，0），直线x = 4是椭圆的一条准线．
    （1）求椭圆方程；
    （2）设点P在椭圆上，且，求cos∠F1PF2的值；
    （3）设P是椭圆内一点，在椭圆上求一点Q，使得最小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出下列命题：①椭圆的离心率，长轴长为；②抛物线的准线方程为③双曲线的渐近线方程为；④方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率.
    其中所有正确命题的序号是                

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设分别是椭圆的左右焦点，若P是该椭圆上的一个动点则最大值和最小值分别是            （   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    P是椭圆上的点，F1、F2是两个焦点，则|PF1|·|PF2|的最大值与最小值之差是______.

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