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    6．已知a，b，c∈R+，求证：2（a3+b3+c3）≥ab2+a2b+bc2+b2c+ac2+a2c．

    分析 作差，因式分解，即可得到结论．

    解答 证明：（a3+b3）-（a2b+ab2）=a2（a-b）+b2（b-a）
    =（a-b）（a2-b2）=（a-b）2（a+b）
    ∵a＞0，b＞0，
    ∴（a3+b3）-（a2b+ab2）≥0
    ∴a3+b3≥a2b+ab2．
    同理b3+c3≥bc2+b2c，a3+c3≥ac2+a2c，
    三式相加，可得2（a3+b3+c3）≥ab2+a2b+bc2+b2c+ac2+a2c．

    点评 本题考查不等式的证明，考查作差法的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    A．6B．3C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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    A．3B．lg12C．lg20D．4lg2

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    （1）求实数k的值，并写出相应的函数f（x）的解析式；
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    15．已知全集U=R，若集合A={x|3≤x＜10}，B={x|2＜x≤7}，
    （1）求A∩B，A∪B；
    （2）若集合C={x|a＜x＜2a+6}，A⊆C，求实数a的取值范围．

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    16．用0，1，2，3，4，5这六个数字，
    （1）若数字允许重复，可以组成多少个不同的五位偶数；
    （2）若数字不允许重复，可以组成多少个能被5整除的且百位数字不是3的不同的五位数．

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