已知圆C1:x2+y2+D1x+E1y-3=0与圆C2:x2+y2+D2x+E2y-3=0都经过点A.则同时经过点(D1.E1)和点(D2.E2)的直线方程为( )A．2x-y+2=0B．x-y-2=0C．x-y+2=0D．2x+y-2=0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知圆C₁：x²+y²+D₁x+E₁y-3=0与圆C₂：x²+y²+D₂x+E₂y-3=0都经过点A（2，-1），则同时经过点（D₁，E₁）和点（D₂，E₂）的直线方程为（　　）

A．2x-y+2=0

B．x-y-2=0

C．x-y+2=0

D．2x+y-2=0

分析：将A（2，-1）分别代入两圆方程，比较即可得出同时经过点（D₁，E₁）和点（D₂，E₂）的直线方程．

解答：解：将A（2，-1）代入两圆方程得：2D₁-E₁+2=0，2D₂-E₂+2=0，
则同时经过点（D₁，E₁）和点（D₂，E₂）的直线方程为2x-y+2=0．
故选A

点评：此题考查了直线与圆的位置关系，以及直线的一般式方程，弄清题意是解本题的关键．

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（2013•惠州二模）已知圆C₁：x²+y²=2和圆C₂，直线l与C₁切于点M（1，1），圆C₂的圆心在射线2x-y=0（x≥0）上，且C₂经过坐标原点，如C₂被l截得弦长为4

．
（1）求直线l的方程；
（2）求圆C₂的方程．

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已知圆C1：x2+y2=2，直线l与圆C₁相切于点A（1，1）；圆C₂的圆心在直线x+y=0上，且圆C₂过坐标原点．
（1）求直线l的方程；
（2）若圆C₂被直线l截得的弦长为8，求圆C₂的方程．

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已知圆C1：x2+y2=10与圆C2：x2+y2+2x+2y-14=0．
（1）求证：圆C₁与圆C₂相交；
（2）求两圆公共弦所在直线的方程；
（3）求经过两圆交点，且圆心在直线x+y-6=0上的圆的方程．

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已知圆C₁：x²+（y+5）²=5，设圆C₂为圆C₁关于直线l对称的圆，则在x轴上是否存在点P，使得P到两圆的切线长之比为

？荐存在，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．

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（2013•宁波模拟）如图，已知圆C1：x2+(y-1)2=4和抛物线C2：y=x2-1，过坐标原点O的直线与C₂相交于点A、B，定点M坐标为（0，-1），直线MA，MB分别与C₁相交于点D、E．
（1）求证：MA⊥MB．
（2）记△MAB，△MDE的面积分别为S₁、S₂，若

=λ，求λ的取值范围．

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