【题目】已知由正数组成的等比数列{an}中,公比q="2," a1·a2·a3·…·a30=245, 则a1·a4·a7·…·a28= ( )
A.25
B.210
C.215
D.220
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【题目】如图,某学校准备修建一个面积为2400平方米的矩形活动场地(图中ABCD)的围栏,按照修建要求,中间用围墙EF隔开,使得ABEF为矩形,EFCD为正方形,设米,已知围墙(包括EF)的修建费用均为每米500元,设围墙(包括EF)的修建总费用为y元.
(1)求出y关于x的函数解析式及x的取值范围;
(2)当x为何值时,围墙(包括EF)的修建总费用y最小?并求出y的最小值.
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【题目】已知平面直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,P点的极坐标为(3, ).曲线C的参数方程为ρ=2cos(θ﹣
)(θ为参数).
(Ⅰ)写出点P的直角坐标及曲线C的直角坐标方程;
(Ⅱ)若Q为曲线C上的动点,求PQ的中点M到直线l:2ρcosθ+4ρsinθ= 的距离的最小值.
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【题目】在平面直角坐标系中,圆
的参数方程为
,(t为参数),在以原点O为极点,
轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中,直线
的极坐标方程为
,
两点的极坐标分别为.
(1)求圆的普通方程和直线
的直角坐标方程;
(2)点是圆
上任一点,求
面积的最小值.
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【题目】下列命题一定正确的是( )
A.在等差数列{an}中,若ap+aq=ar+aδ , 则p+q=r+δ
B.已知数列{an}的前n项和为Sn , 若{an}是等比数列,则Sk , S2k﹣Sk , S3k﹣S2k也是等比数列
C.在数列{an}中,若ap+aq=2ar , 则ap , ar , aq成等差数列
D.在数列{an}中,若ap?aq=a ,则ap , ar , aq成等比数列
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【题目】已知函数是定义在
上的偶函数,已知
时,
.
(1)画出偶函数的图像;
(2)指出函数的单调递增区间及值域;
(3)若直线与函数
恰有
个交点,求
的取值范围.
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