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    【题目】已知函数是定义在上的偶函数，已知时，.

    （1）画出偶函数的图像；

    （2）指出函数的单调递增区间及值域；

    （3）若直线与函数恰有个交点，求的取值范围.

    【答案】（1）详见解析；（2）单调递增区间是和，函数的值域为；（3）

    【解析】

    （1）先画出时函数的图像，再根据函数为偶函数，图像关于轴对称，画出时，函数的图像.

    （2）根据（1）中画出的函数的图像，求得函数的单调递增区间和值域.

    （3）根据直线与函数的图像有个交点，求得的取值范围.

    （1）由于函数为偶函数，图像关于轴对称，故先画出时函数的图像，关于轴对称得到的图像.由此画出图像如下图所示.

    （2）由图可知，函数的单调递增区间是和.函数的值域为.

    （3）由图可知，要使直线与函数的图像有个交点，则.

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    优秀

    非优秀

    合计

    甲班

    10

    乙班

    30

    合计

    110

    （1）请完成上面的列联表；

    （2）根据列联表的数据，若按99%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；

    （3）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号．试求抽到9号或10号的概率．

    参考公式及数据：，．

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    （1）求的解析式；

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