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    【题目】若△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足asinB﹣ bcosA=0
    （1）求A；
    （2）当a= ，b=2时，求△ABC的面积．

    【答案】
    （1）解：因为 ，

    由正弦定理，得 ，

    又sinB≠0，从而 ，由于0＜A＜π，所以


    （2）解：由余弦定理，得a2=b2+c2﹣2bccosA，而 ， ，

    得7=4+c2﹣2c，即c2﹣2c﹣3=0因为c＞0，所以c=3，

    故△ABC面积为


    【解析】（1）由正弦定理化简已知可得 ，又sinB≠0，从而可求tanA，由于0＜A＜π，即可解得A的值．（2）由余弦定理解得c2﹣2c﹣3=0，结合c＞0，即可求c，利用三角形面积公式即可得解．
    【考点精析】本题主要考查了正弦定理的定义和余弦定理的定义的相关知识点，需要掌握正弦定理:；余弦定理:;;才能正确解答此题．

    练习册系列答案
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    在直角坐标系中，曲线： （为参数， ），在以坐标原点为极点， 轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线： .

    （1）试将曲线与化为直角坐标系中的普通方程，并指出两曲线有公共点时的取值范围；

    （2）当时，两曲线相交于， 两点，求.

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    （Ⅰ）若△CDE的面积为14，求此时⊙M的方程；
    （Ⅱ）试问：是否存在一条平行于x轴的定直线与⊙M相切？若存在，求出此直线的方程；若不存在，请说明理由；
    （Ⅲ）求 的最大值，并求此时∠DBE的大小．

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    【题目】某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工的合格零件数的统计数据的茎叶图如图所示．已知两组技工在单位时间内加工的合格零件平均数都为9．

    （1）分别求出的值；

    （2）分别求出甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件的方差和，并由此分析两组技工的加工水平；

    （3）质检部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名技工，对其加工的零件进行检测，若两人加工的合格零件个数之和大于17，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】一个正三角形等分成4个全等的小正三角形，将中间的一个正三角形挖掉（如图1），再将剩余的每个正三角形分成4个全等的小正三角形，并将中间的一个正三角形挖掉，得图2，如此继续下去…
    （1）图3共挖掉多少个正三角形？
    （2）设原正三角形边长为a，第n个图形共挖掉多少个正三角形？这些正三角形面积和为多少？

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    【题目】已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）在一个周期内的图像如图所示，其中M（ ，2），N（ ，0）．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且a= ，c=3，f（ ）= ，求△ABC的面积．

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