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    【题目】一个正三角形等分成4个全等的小正三角形，将中间的一个正三角形挖掉（如图1），再将剩余的每个正三角形分成4个全等的小正三角形，并将中间的一个正三角形挖掉，得图2，如此继续下去…
    （1）图3共挖掉多少个正三角形？
    （2）设原正三角形边长为a，第n个图形共挖掉多少个正三角形？这些正三角形面积和为多少？

    【答案】
    （1）解：图（3）共挖掉正三角形个数为1+3+3×3=13
    （2）解：设第n次挖掉正三角形个数为an，则a1=1，a2=3，由已知，an+1=3an…

    从而

    第n个图形共挖掉正三角形个数为 ，

    这些正三角形面积为 =


    【解析】（1）图（3）共挖掉正三角形个数为1+3+3×3=13；（2）求出 ，即可得出结论．

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    【题目】给出下列四个命题： ①函数f（x）=x+ 的最小值为6；
    ②不等式 ＜1的解集是{x|﹣1＜x＜1}；
    ③若a＞b＞﹣1，则 ＞ ；
    ④若a＞b，c＞d，则ac＞bd．
    所有正确命题的序号是 ．

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    （2）若f（x）的最小正周期为π，且当 时，f（x）的最大值是2，求k的值．

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    （1）求A；
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    【题目】设等差数列{an}的前n项和为Sn ， 已知a3=3，S11=0．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）当n为何值时，Sn最大，并求Sn的最大值．

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    【题目】有甲、乙两个粮食经销商每次在同一粮食生产地以相同的价格购进粮食，他们共购进粮食两次，各次的粮食价格不同，甲每次购粮10000千克，乙每次购粮食10000元，在两次统计中，购粮的平均价格较低的是（ ）
    A.甲
    B.乙
    C.一样低
    D.不确定

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    【题目】有两个袋子，其中甲袋中装有编号分别为1、2、3、4的4个完全相同的球，乙袋中装有编号分别为2、4、6的3个完全相同的球．
    （Ⅰ）从甲、乙袋子中各取一个球，求两球编号之和小于8的概率；
    （Ⅱ）从甲袋中取2个球，从乙袋中取一个球，求所取出的3个球中含有编号为2的球的概率．

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    【题目】已知函数的图象与函数的图象关于轴对称，若函数与函数在区间上同时单调递增或同时单调递减，则实数的取值范围是（ ）

    A. B. C. D.

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    【题目】如图，已知矩形ABCD所在平面与等腰直角三角形BEC所在平面互相垂直，BE⊥EC，AB=BE，M为线段AE的中点．
    （Ⅰ） 证明：BM⊥平面AEC；
    （Ⅱ） 求MC与平面DEC所成的角的余弦值．

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