Question

【题目】有两个袋子，其中甲袋中装有编号分别为1、2、3、4的4个完全相同的球，乙袋中装有编号分别为2、4、6的3个完全相同的球．
（Ⅰ）从甲、乙袋子中各取一个球，求两球编号之和小于8的概率；
（Ⅱ）从甲袋中取2个球，从乙袋中取一个球，求所取出的3个球中含有编号为2的球的概率．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）将甲袋中编号分别为1，2，3，4的4个分别记为A1 ， A2 ， A3 ， A4 ，
将乙袋中编号分别为2，4，6的三个球分别记为B2 ， B4 ， B6 ，
从甲、乙两袋中各取一个小球的基本事件为：
（A1 ， B2），（A1 ， B4），（A1 ， B6），（A2 ， B2），（A2 ， B4），（A2 ， B6），
（A3 ， B2），（A3 ， B4），（A3 ， B6），（A4 ， B2），（A4 ， B4），（A4 ， B6），
共12种，
其中两球面镜编号之和小于8的共有8种，所以两球编号之和小于8的概率为：
P1==．
（Ⅱ）从甲袋中任取2球，从乙袋中任取一球，所有基本事件个数n==18，
其中不含有编号2的基本事件有=16，∴含有编号2的基本事件个数m=18﹣6=12，
∴所取出的3个球中含有编号为2的球的概率p===．
【解析】（Ⅰ）利用列举法能求出两球编号之和小于8的概率．
（Ⅱ）从甲袋中任取2球，从乙袋中任取一球，先求出所有基本事件个数，再求出含有编号2的基本事件个数，由此能求出所取出的3个球中含有编号为2的球的概率．