[题目]已知点M.点F是直线l:y=x﹣3上的一动点.当∠MFN最大时.过点M.N.F的圆的方程是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知点M（1，2），N（3，2），点F是直线l：y=x﹣3上的一动点，当∠MFN最大时，过点M，N，F的圆的方程是．

【答案】（x﹣2）2+（y﹣1）2=2
【解析】解：根据题意，设圆心坐标为C（2，a），当∠MFN最大时，过点M，N，F的圆与直线y=x﹣2相切．
∴ = ，
∴a=1或9，
a=1时，r= ，∠MCN=90°，∠MFN=45°，
a=9时，r=5 ，∠MCN＜90°，∠MFN＜45°，
则所求圆的方程为（x﹣2）2+（y﹣1）2=2．
所以答案是（x﹣2）2+（y﹣1）2=2．
【考点精析】解答此题的关键在于理解圆的标准方程的相关知识，掌握圆的标准方程：；圆心为A(a,b),半径为r的圆的方程．

练习册系列答案

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【题目】（12分）某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：

最高气温	[10，15）	[15，20）	[20，25）	[25，30）	[30，35）	[35，40）
天数	2	16	36	25	7	4

以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率。

（1）求六月份这种酸奶一天的需求量X（单位：瓶）的分布列；

（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量n（单位：瓶）为多少时，Y的数学期望达到最大值？

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②若δ=1，则过M、N两点的直线与直线l平行；
③若δ=﹣1，则直线l经过线段MN的中点；
④若δ＞1，则点M、N在直线l的同侧，且直线l与线段MN的延长线相交．
上述说法中，所有正确说法的序号是．

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【题目】给出下列四个命题： ①函数f（x）=x+ 的最小值为6；
②不等式＜1的解集是{x|﹣1＜x＜1}；
③若a＞b＞﹣1，则＞；
④若a＞b，c＞d，则ac＞bd．
所有正确命题的序号是．

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【题目】下列命题一定正确的是（）
A.在等差数列{an}中，若ap+aq=ar+aδ ，则p+q=r+δ
B.已知数列{an}的前n项和为Sn ，若{an}是等比数列，则Sk ， S2k﹣Sk ， S3k﹣S2k也是等比数列
C.在数列{an}中，若ap+aq=2ar ，则ap ， ar ， aq成等差数列
D.在数列{an}中，若ap?aq=a ，则ap ， ar ， aq成等比数列