练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成．已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得利润最大？

    【答案】解：设每天生产A型桌子x张，B型桌子y张，利润总额为z千元，
    则
    目标函数为：z=2x+3y
    作出可行域：
    把直线l：2x+3y=0向右上方平移至l'的位置时，直线经过可行域上的点M，且与原点距离最大，此时z=2x+3y取最大值，
    解方程 得M的坐标为（2，3）．
    答：每天应生产A型桌子2张，B型桌子3张才能获得最大利润．

    【解析】先设每天生产A型桌子x张，B型桌子y张，利润总额为z千元，根据题意抽象出x，y满足的条件，建立约束条件，作出可行域，再根据目标函数z═2x+3y，利用截距模型，平移直线找到最优解，即可．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一辆汽车从市出发沿海岸一条笔直公路以每小时的速度向东均速行驶，汽车开动时，在市南偏东方向距市且与海岸距离为的海上处有一快艇与汽车同时出发，要把一份稿件交给这汽车的司机.

    （1）快艇至少以多大的速度行驶才能把稿件送到司机手中？

    （2）在（1）的条件下，求快艇以最小速度行驶时的行驶方向与所成的角.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知sinα+cosα= ，α∈（0， ），sin（β﹣ ）= ，β∈（ ， ）．
    （1）求sin2α和tan2α的值；
    （2）求cos（α+2β）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若点（p，q），在|p|≤3，|q|≤3中按均匀分布出现．
    （1）点M（x，y）横、纵坐标分别由掷骰子确定，第一次确定横坐标，第二次确定纵坐标，则点M（x，y）落在上述区域的概率？
    （2）试求方程x2+2px﹣q2+1=0有两个实数根的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数在处取得极值，其中为常数．若对任意，不等式恒成立，求的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆： 的短轴长为，右焦点为，点是椭圆上异于左、右顶点的一点．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）若直线与直线交于点，线段的中点为，证明：点关于直线的对称点在直线上．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数f(x)＝－x3＋x2＋(m2－1)x(x∈R)，其中m>0.

    (1)当m＝1时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线斜率；

    (2)求函数的单调区间与极值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f(x)＝(x－k)ex，

    (1)求f(x)的单调区间；

    (2)求f(x)在区间[0，1]上的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】把正整数排成如图（a）的三角形阵，然后擦去第偶数行中的所有奇数，第奇数行中的所有偶数，可得如图（b）三角形阵，现将图（b）中的正整数按从小到大的顺序构成一个数列{an}，若ak=2017，则k= ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案