【题目】已知正三棱锥P﹣ABC，点P，A，B，C都在半径为 
的球面上，若PA，PB，PC两两垂直，则球心到截面ABC的距离为 ．
【答案】
【解析】解：∵正三棱锥P﹣ABC，PA，PB，PC两两垂直，
∴此正三棱锥的外接球即以PA，PB，PC为三边的正方体的外接圆O，
∵圆O的半径为 
，
∴正方体的边长为2，即PA=PB=PC=2
球心到截面ABC的距离即正方体中心到截面ABC的距离
设P到截面ABC的距离为h，则正三棱锥P﹣ABC的体积V= 
S△ABC×h= S△PAB×PC= × 
×2×2×2= 
△ABC为边长为2 
的正三角形，S△ABC= 
× 
∴h= 
= 
∴正方体中心O到截面ABC的距离为 ﹣ =
所以答案是
【考点精析】掌握球内接多面体是解答本题的根本，需要知道球的内接正方体的对角线等于球直径;长方体的外接球的直径是长方体的体对角线长．
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知某地每单位面积菜地年平均使用氮肥量x(单位:kg)与每单位面积蔬菜年平均产量Y(单位:t)之间的关系有如下数据:
年份 | 2000 | 2001 | 2002 | 2003 | 2004 | 2005 | 2006 | 2007 |
x/kg | 70 | 74 | 80 | 78 | 85 | 92 | 90 | 95 |
Y/t | 5.1 | 6.0 | 6.8 | 7.8 | 9.0 | 10.2 | 10.0 | 12.0 |
年份 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | |
x/kg | 92 | 108 | 115 | 123 | 130 | 138 | 145 | |
Y/t | 11.5 | 11.0 | 11.8 | 12.2 | 12.5 | 12.8 | 13.0 |
(1)求x与Y之间的相关系数,并检验是否线性相关;
(2)若线性相关,求每单位面积蔬菜年平均产量Y与每单位面积菜地年平均使用氮肥量x之间的回归直线方程,并估计每单位面积菜地年平均使用氮肥150 kg时,每单位面积蔬菜的年平均产量.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知集合M＝{x|x<－3，或x>5}，P＝{x|(x－a)·(x－8)≤0}．
(1)求M∩P＝{x|5<x≤8}的充要条件；
(2)求实数a的一个值，使它成为M∩P＝{x|5<x≤8}的一个充分但不必要条件．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，直三棱柱ABC﹣A′B′C′，∠BAC=90°，AB=AC=λAA′，点M，N分别为A′B和B′C′的中点．
（1）证明：MN∥平面A′ACC′；
（2）若二面角A′﹣MN﹣C为直二面角，求λ的值．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】
（1）（坐标系与参数方程选做题）曲线C的直角坐标方程为x2+y2﹣2x=0，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立积坐标系，则曲线C的极坐标方程为 ．
（2）（不等式选做题）在实数范围内，不等式|2x﹣1|+|2x+1|≤6的解集为 ．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知各项均为正数的两个数列{an}和{bn}满足：an+1= 
，n∈N* ，
（1）设bn+1=1+ 
，n∈N*，求证：数列{ 
}是等差数列；
（2）设bn+1= 
，n∈N*，且{an}是等比数列，求a1和b1的值．
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
