Question

【题目】函数的一段图象如图所示：将的图象向右平移（）个单位，可得到函数的图象，且图象关于原点对称.（1）求的值.

（2）求 的最小值，并写出的表达式.

(3)设t>0,关于x的函数在区间上最小值为-2，求t的范围.

Answer 1

【答案】(1)答案见解析；(2)m的最小值为；(3).

【解析】试题分析：

（1）由函数的图象结合三角函数的性质可得，，.

(2)结合(1)的结论可得，据此可得的最小值为，且.

(3)由题意结合(2)的结论可得：，结合函数的定义域可得：，据此可得不等式：，求解不等式可得的取值范围是.

试题解析：

（1）由函数的最大值可得，函数的最小正周期为：，

则，当时，，

故：，令可得：.

(2)结合(1)的结论可得，

故的最小值为，将函数图象向右平移个单位可得.

(3)由题意结合(2)的结论可得：，结合函数的定义域可得：，若函数能取到最小值，则：，其中，

据此可得的取值范围是.