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化简:
1+sinx
+
1-sinx
-
2+2cosx
,x∈(0,
π
2
)
∵x∈(0,
π
2
),
∴0<
x
2
π
4

∴cos
x
2
>sin
x
2

1+sinx
=cos
x
2
+sin
x
2

1-sinx
=cos
x
2
-sin
x
2

2+2cosx
=2cos
x
2

1+sinx
+
1-sinx
-
2+2cosx
=cos
x
2
+sin
x
2
+(cos
x
2
-sin
x
2
)-2cos
x
2
=0.
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相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

化简:
1+sinx
+
1-sinx
-
2+2cosx
,x∈(0,
π
2
)

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=cosx•
1-sinx
1+sinx
+sinx•
1-cosx
1+cosx
(x∈(0.
π
2
)∪(
π
2
,π))
(1)化简函数f(x)并求f(
π
4
)的值;
(2)求函数f(x)在(
π
2
,π)上的单调区间和值域.

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科目:高中数学 来源: 题型:

化简:
cos4x+sin4x+sin2xcos2x
sin6x+cos6x+2sin2xcos2x
的值为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

若sinx•tanx<0.化简
1+sin(
5
2
π+2x)
=
 

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