选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，以
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，且曲线
的左焦点
在直线上．
（1）若直线
与曲线
交于
两点，求
的值；
（2）设曲线
的内接矩形的周长为
，求
的最大值．
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名校作业本系列答案科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北沙市高二下第六次半月考文数学卷（解析版） 题型：选择题
已知直线
（
）与圆
交于不同的两点
、
，
是坐标原点，且有
，那么
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届浙江省高三5月高考模拟理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A.16 B.32 C.63 D.
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科目：高中数学 来源：2016届湖北省沙市高三考前最后一卷文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体
名学生中随机抽取了
名学生的体检表，并得到如图1的频率分布直方图．
（1）若直方图中后四组的频数成等差数列,计算高三全体学生视力在
以下的人数，并估计这名学生视力的中位数（精确到
）；
（2）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对高三全体学生成绩名次在前
名和后名的学生进行了调查，得到如表1中数据，根据表1及临界值表2中的数据，能否在犯错的概率不超过
的前提下认为视力与学习成绩有关系?
附：临界值表2
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（参考公式： 
， 其中
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科目：高中数学 来源：2016届湖北省沙市高三考前最后一卷文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知双曲线
的左、右焦点分别为
，过
作圆
的切线分别交双曲线的左、右两支于点
，且
，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届湖北省沙市高三考前最后一卷理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
语文成绩服从正态分布
，数学成绩的频率分布直方图如下：
（Ⅰ）如果成绩大于135的为特别优秀，这500名学生中本次考试语文、数学特别优秀的大约各多少人？（假设数学成绩在频率分布直方图中各段是均匀分布的）
（Ⅱ）如果语文和数学两科都特别优秀的共有6人，从（Ⅰ）中的这些同学中随机抽取3人，设三人中两科都特别优秀的有
人，求
的分布列和数学期望．
（附参考公式）若
，则
， 
．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年福建福州五校高一下期中联考数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图是计算
的值的程序框图．
（I）图中空白的判断框应填 ，执行框应填 ；
（II）写出与程序框图相对应的程序．
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上
满足
，当
时，
，若
时，
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
B.
C.
D.
的公比
，前
项和为
．若
成等差数列，
，则
_______，
_______．
