练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知f（x）=
    a (2x+a)-2 
    2x+1
    是奇函数，那么实数a的值等于（　　）
    分析：因为函数是奇函数，所以f（0）=0，得到关于a的方程并解之，得a=-2或1，再代入函数加以检验，可得正确答案．
    解答：解：∵f（x）=
    a (2x+a)-2 
    2x+1
    是奇函数，
    ∴f（0）=
    a (20+a)-2 
    20+1
    =0，即a（1+a）-2=0，解之得a=-2或1
    当a=-2时，f（x）=
    -2 (2x-2)-2 
    2x+1
    =
    -2 (2x-1)
    2x+1
    ，
    而f（-x）=
    -2 (2-x-1)
    2-x+1
    =
    2 (2x-1)
    2x+1
    =-f（x），函数是奇函数，符合题意
    同理，当a=1时，f（x）=
    2x-1
    2x+1
    ，也是奇函数，符合题意
    所以a=-2或1
    故答案为：A
    点评：本题已知含有指数的分式函数是奇函数，求参数a的值，着重考查了函数的奇偶性质的知识，属于基础题．若f（0）有定义，则f（0）=0是函数是奇函数的必要条件，故在利用奇函数f（0）=0的性质时，应该加以检验，以免出错．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    =（
    		3
    ，-1），
    b
    =（sinx，cosx）
    （1）若已知
    a
    ⊥
    b
    ，求tanx的值
    （2）若已知f（x）=
    a
    •
    b
    ，求f（x）的最大值及取得最大值的x的取值集合．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=a+
    1
    2x+1
    是定义在R的奇函数，则a=
    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=a•3x+b•5x，其中a，b∈R且ab≠0．
    （1）若a＞0，b＜0，求使f（x+1）＞f（x）成立的x的取值范围；
    （2）若a=1，讨论f（x）的单调性．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    a(2x+1)-22x+1
    是奇函数，那么实数a的值等于
    1
    1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=a-
    2
    2x+1
    是R上的奇函数，f（x）=
    3
    5
    ，则x等于（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案