【题目】如图1,四棱锥中,底面,面是直角梯形,为侧棱上一点.该四棱锥的俯视图和侧(左)视图如图2所示.
(1)证明:平面;
(2)线段上是否存在点,使与所成角的余弦值为?若存在,找到所有符合要求的点,并求的长;若不存在,说明理由.
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【题目】已知圆,直线的方程为,点是直线上一动点,过点作圆的切线、,切点为、.
(1)当的横坐标为时,求的大小;
(2)求四边形面积的最小值;
(3)求证:经过、、三点的圆必过定点,并求出所有定点的坐标.
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),在以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线的极坐标方程为(且).
(I)求直线的极坐标方程及曲线的直角坐标方程;
(Ⅱ)已知是直线上的一点,是曲线上的一点, ,,若的最大值为2,求的值.
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【题目】如上图所示,在正方体中, 分别是棱的中点, 的顶点在棱与棱上运动,有以下四个命题:
A.平面 ; B.平面⊥平面;
C. 在底面上的射影图形的面积为定值;
D. 在侧面上的射影图形是三角形.其中正确命题的序号是__________.
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【题目】已知点P(2,2),圆,过点P的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点.
(1)求点M的轨迹方程;
(2)当|OP|=|OM|时,求l的方程及△POM的面积.
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【题目】如图,矩形ABCD中,,,E,F,G,H分别是矩形四条边的中点,R,S,T是线段OF的四等分点,,,是线段CF的四等分点,分别以HF,EG为x,y轴建立直角坐标系,设ER与ER与分别交于,,ES与ES与交于,,ET与交于点N,则下列关于点,,,,N与两个椭圆::,:的位置关系叙述正确的是( )
A.三点,,Nspan>在,点在上B.,不在上,,N在上
C.点在上,点,,均不在上D.,在上,,均不在上
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