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    在△ABC，tanA=
    1
    2
    ，tanC=
    1
    3
    ，则∠B=
     
    ．
    考点：两角和与差的正切函数
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：由tanB=tan（π-A-C）=-tan（A+C），再由两角和的正切公式，计算即可得到tanB，再由三角形的内角，即可求得B．
    解答： 解：tanB=tan（π-A-C）=-tan（A+C）
    =-
    tanA+tanC
    1-tanA•tanC
    =-
    1
    2
    +
    1
    3
    1-
    1
    2
    ×
    1
    3

    =-1，
    由于0＜B＜π，
    则B=
    3π
    4
    ．
    故答案为：
    3π
    4
    ．
    点评：本题考查诱导公式和两角和的正切公式的运用，考查运算能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左顶点为A，左焦点为F，上顶点为B，且∠BAO+∠BFO=90°（O为坐标原点），则椭圆的离心率e=（　　）
    A、
    		5
    -1
    2
    B、
    1
    2
    C、
    		3
    -1
    2
    D、
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2），B（1，-3，1），则|AB|=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线左右焦点分别为F1，F2，点P为其右支上的一点∠F1PF2=60°，且S△F1PF2=
    23
    ，若|PF1|，
    1
    4
    |F1F2|2，|PF2|成等差数列，则该双曲线的离心率（　　）
    A、
    		3
    B、2
    		3
    C、2
    D、
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    政府为了解决老百姓买药贵的问题，决定下调某药品的单价，并固定每年降价的百分率为30%，那么经过多少年，该药从每盒800元降至200元？（lg2=0.3010，lg7=0.8451）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一条直线l过定点M（2，1），且与x，y轴的正半轴分别相交于A，B（O是直角坐标系的原点）．
    （1）当三角形△ABO的面积为
    9
    2
    时，求直线l的方程；
    （2）当三角形△ABO的面积最小时，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知100名学生某月饮料消费支出情况的频率分布直方图如图所示．则这100名学生中，该月饮料消费支出超过150元的人数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和记为Sn，a1=2，an+1=Sn+n．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）等差数列{bn}的各项为正，其前n项和为Tn，且T3=9，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比数列，
    ①求{bn}的通项公式；
    ②求证：当n≥2时，
    1
    b12
    +
    1
    b22
    +…+
    1
    bn2
    ＜
    5
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（sin（x+
    π
    6
    ），1），
    n
    =（4，0），设f（x）=
    m
    •
    n
    ．
    （1）求函数f（x）的解析式及周期；
    （2）求函数f（x），x∈[-π，π]的单调递增区间；
    （3）设函数h（x）=f（x）-k（k∈R）在区间[-π，π]上的零点的个数为n，试探求n的值及相应的k的取值范围．

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