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    【题目】已知椭圆和双曲线焦点F1 ， F2相同，且离心率互为倒数，P是椭圆和双曲线在第一象限的交点，当∠F1PF2=60°时，椭圆的离心率为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】A
    【解析】解：设F1P=m，F2P=n，F1F2=2c；
    由余弦定理得，（2c）2=m2+n2﹣2mncos60°，即4c2=m2+n2﹣mn；
    设a1是椭圆的长半轴，a2是双曲线的实半轴；
    由椭圆及双曲线定义，得m+n=2a1 ， m﹣n=2a2；
    ∴m=a1+a2 ， n=a1﹣a2 ， 将它们代入前式得3a22﹣4c2+a12=0；
    ∵离心率互为倒数；
    ∴ ，∴c2=a1a2；
    ∴ （a2﹣a1）=0；
    根据题意，a2≠a1 ， ∴a1=3a2；
    ∴e1e2=
    即3e12=1；
    ∴e1= ．
    故选：A．

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    ③在△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C+sinBsinC，则A=
    ④若a＞0，b＞0，a+b=2，则a2+b2≥2；
    正确的序号有 ．

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    A.点P到平面QEF的距离
    B.直线PQ与平面PEF所成的角
    C.三棱锥P﹣QEF的体积
    D.△QEF的面积

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    【题目】如图所示，点F1（﹣1，0），F2（1，0），动点M到点F2的距离是 ，线段MF1的中垂线交MF2于点P．

    （1）当点M变化时，求动点P的轨迹G的方程；
    （2）设直线l：y=kx+m与轨迹G交于M、N两点，直线F2M与F2N的倾斜角分别为α、β，且α+β=π，求证：直线l经过定点，并求该定点的坐标．

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    【题目】定义函数序列： ，f2（x）=f（f1（x）），f3（x）=f（f2（x）），…，fn（x）=f（fn﹣1（x）），则函数y=f2017（x）的图象与曲线 的交点坐标为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    【题目】已知函数y=f（x）对任意的x∈（﹣ ， ）满足f′（x）cosx+f（x）sinx＞0（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），则下列不等式成立的是（ ）
    A. f（﹣ ）＜f（﹣ ）
    B. f（ ）＜f（ ）
    C.f（0）＞2f（ ）
    D.f（0）＞ f（ ）

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