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    设a∈R，函数f（x）=ax2-2x-2a，若f（x）＞0的解集为A，B={x|1＜x＜2}，A∩B=∅，求实数a的取值范围．
    考点：交集及其运算
    专题：集合
    分析：分三种情况：a=0；a＞0；a＜0考虑，求出a的范围即可．
    解答： 解：分三种情况：
    a=0时，f（x）=-2x，f（x）＞0的解集为x＜0，由B={x|1＜x＜2}，得到A∩B=∅，满足题意；
    a＞0时，根据题意得：
    f(1)≤0
    f(2)≤0
    ，解得：0＜a≤2；
    a＜0时，由函数f（x）=ax2-2x-2a的对称轴为直线x=
    1
    a
    ＜0，得到f（1）≤0，
    解得：-2≤a＜0，
    综上，a的范围为-2≤a≤2．
    点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
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    命题“平行四边形的对角线相等且互相平分”是（　　）形式命题．
    A、p∨qB、p∧q
    C、￢pD、以上都不是

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2+
    2
    x
    +alnx，a∈R，其导函数为f′（x）；
    （Ⅰ）当a=-4时，求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当a≤4时，?x1，x2∈（0，+∞），x1≠x2，求证：|f′（x1）-f′（x2）|＞|x1-x2|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}是公差为d的等差数列，其前n项和为Sn，{bn}是公比为q的等比数列，且a1=b1=3，a3=b2-2，S4=b3-3．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）记cn=anbn，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x＞0，y＞0，
    1
    x
    +
    2
    y+1
    =2，求2x+y的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}是公差为d的等差数列，其前n项和为Sn，{bn}是公比为q的等比数列，且a1=b1=3，a3=b2-2，S4=b3-3．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）记cn=
    1
    2
    （an-1）•bn，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=-
    7x
    x2+x+1

    （1）求x＜0时，f（x）的解析式；
    （2）求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等比数列{an}的前n项和为Sn，公比q＞0，已知S3=14，S6=126．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若a3，a5分别为等差数列{bn}的第4项和第16项，试求数列{bn}的通项公式及前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn满足：
    1
    2
    Sn=an-1（n∈N*）．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）设bn=1+log2an，cn=anbn（n∈N*），求数列{cn}的前n项和Tn．

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