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    一个多面体的直观图及三视图如图所示：(其中M、N分别是AF、BC的中点)

    (1)求证：MN∥平面CDEF；
    (2)求多面体A－CDEF的体积．

    （1）见解析   （2）

    解析

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2，以BD的中点O为球心、BD为直径的球面交PD于点M.
    （1）求证：平面ABM平面PCD;
    （2）求三棱锥M-ABD的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）
    底面边长为2的正三棱锥,其表面展开图是三角形，如图，求△的各边长及此三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中, D、E分别是AB,BB1的中点.

    (1)证明: BC1//平面A1CD；
    (2)设AA1="AC=CB=1," AB=,求三棱锥D一A1CE的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在三棱锥中，，，°，平面平面，，分别为，中点．
    （1）求证：∥平面；
    （2）求证：；
    （3）求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是正方形, O为底面中心, A1O⊥平面ABCD, .

    （1）证明: A1BD // 平面CD1B1;
    （2）求三棱柱ABD－A1B1D1的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，AB是圆O的直径，点C是弧AB的中点，点V是圆O所在平面外一点，是AC的中点，已知，．
    （1）求证：AC⊥平面VOD；
    （2）求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知直角梯形,，，沿折叠成三棱锥，当三棱锥体积最大时，求此时三棱锥外接球的体积

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    在平面内，三角形的面积为S，周长为C，则它的内切圆的半径．在空间中，三棱锥的体积为V，表面积为S，利用类比推理的方法，可得三棱锥的内切球（球面与三棱锥的各个面均相切）的半径R=______________________。

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