Question

4．甲、乙两市都位于长江下游，根据一百多年来的气象记录，知道一年中下雨天的比例甲市占20%，乙市占18%，两地同时下雨占12%，记P（A）=0.20，P（B）=0.18，P（AB）=0.12，则P（A|B）=$\frac{2}{3}$，P（B|A）=$\frac{3}{5}$．

Answer 1

分析 记甲市下雨为事件A，乙市下雨为事件B，根据题意可得P（A）、P（B）、P（AB）的值，由条件概率可知：P（A|B）=$\frac{P（AB）}{P（B）}$，P（B|A）=$\frac{P（AB）}{P（A）}$即可得到答案．

解答 解：记P（A）=0.20，P（B）=0.18，P（AB）=0.12，则P（A|B）=$\frac{P（AB）}{P（B）}$=$\frac{2}{3}$；
P（B|A）=$\frac{P（AB）}{P（A）}$=$\frac{3}{5}$．
故答案为：$\frac{2}{3}$；$\frac{3}{5}$．

点评 本题考查条件概率的计算，解题的关键是理解要求的“乙市下雨时甲市也下雨的概率”的意义．