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2或3
解析:∵f(t-1),,f(t)成等差数列,
∴f(t-1)+f(t)=-1.
f(x+1)-f(x-1)=4(x-2)中,
令x-1=m,则x=m+1.
得f(m+2)-f(m)=4(m-1),
即f(x+2)-f(x)=4x-4①
又f(x+2)+f(x)=2x2-4x+2②
②-①得
f(x)=(2x2-8x+6)=x2-4x+3.
∴f(t-1)+f(t)=t2-2t+1-4t+4+3+t2-4t+3=2t2-10t+11=-1,
即t2-5t+6=0,解得t=2或t=3.
科目:高中数学 来源: 题型:
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