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    下面是关于公差d>0的等差数列{an}的四个命题：

    p1：数列{an}是递增数列；

    p2：数列{nan}是递增数列；

    p3：数列是递增数列；

    p4：数列{an＋3nd}是递增数列．其中的真命题为(　　)．

    A．p1，p2 B．p3，p4 C．p2，p3 D．p1，p4

     

    D

    【解析】设an＝a1＋(n－1)d＝dn＋(a1－d)．递增，p1真．

    an＋3nd＝4dn＋(a1－d)递增，p4为真命题．

    若{an}的首项a1＝－3，d＝1，则an＝n－4，

    此时nan＝n2－4n不单调，则p2为假命题．

    若等差数列{an}满足an＝n，则＝1为常数，p3错．因此p1，p4正确；p2，p3错误．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题能力测评7练习卷（解析版） 题型：解答题

    受轿车在保修期内维修费等因素的影响，企业生产每辆轿车的利润与该轿车首次出现故障的时间有关．某轿车制造厂生产甲、乙两种品牌轿车，保修期均为2年．现从该厂已售出的两种品牌轿车中各随机抽取50辆，统计数据如下：

    品牌

    甲

    乙

    首次出现故

    障时间x(年)

    0<x≤1

    1<x≤2

    x>2

    0<x≤2

    x>2

    轿车数量(辆)

    2

    3

    45

    5

    45

    每辆利润

    (万元)

    1

    2

    3

    1.8

    2.9

    将频率视为概率，解答下列问题：

    (1)从该厂生产的甲品牌轿车中随机抽取一辆，求其首次出现故障发生在保修期内的概率．

    (2)若该厂生产的轿车均能售出，记生产一辆甲品牌轿车的利润为X1，生产一辆乙品牌轿车的利润为X2，分别求X1，X2的分布列．

    (3)该厂预计今后这两种品牌轿车销量相当，由于资金限制，只能生产其中一种品牌的轿车．若从经济效益的角度考虑，你认为应生产哪种品牌的轿车？说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题能力测评5练习卷（解析版） 题型：填空题

    如图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面是∠ABC为直角的等腰直角三角形，AC＝2a，BB1＝3a，D是A1C1的中点，点F在线段AA1上，当AF＝________时，CF⊥平面B1DF.

     

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题能力测评4练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为________．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题能力测评4练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，Sn＝2an＋1，则Sn＝(　　)．

    A．2n－1 B. n－1 C. n－1 D.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题能力测评3练习卷（解析版） 题型：解答题

    函数f(x)＝Asin ＋1(A＞0，ω＞0)的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为.

    (1)求函数f(x)的解析式；

    (2)设α∈，f ＝2，求α的值．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题能力测评3练习卷（解析版） 题型：选择题

    函数f(x)＝sin x－cos 的值域为(　　)．

    A．[－2,2] B． C．[－1,1] D.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题能力测评2练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知函数f(x)＝ax＋x－b的零点x0∈(n，n＋1)(n∈Z)，其中常数a，b满足2a＝3,3b＝2.则n的值是 (　　)．

    A．－2 B．－1 C．0 D．1

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练8练习卷（解析版） 题型：填空题

    设e1，e2为单位向量，且e1，e2的夹角为，若a＝e1＋3e2，b＝2e1，则向量a在b方向上的射影为________．

     

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