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    已知椭圆C：
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1，过直线x=
    25
    3
    上一点P作椭圆C的两条切线，切点分别为A，B．M为椭圆C的右顶点，则∠AMB的取值范围是
     
    ．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：我们考虑最极端的情况．可以想到，最大值在当P在x轴上，当P离x轴无限远时，∠AMD无限接近
    π
    2
    ，但是取不到，即可得出结论．
    解答： 解：设A（x1，y1），B（x2，y2），
    我们考虑最极端的情况．
    可以想到，最大值在当P在x轴上，此时切线方程为
    x1x
    25
    +
    y1y
    16
    =1    ，
    x2x
    25
    +
    y2y
    16
    =1    ，
    代入（
    25
    3
    ，0），可得直线AB的方程为x=3．
    此时A（3，3.2），所以∠AMB=2arctan
    3.2
    5-3
    =2arctan1.6；
    当P离x轴无限远时，∠AMD无限接近
    π
    2
    ，但是取不到．
    综上∠AMB的取值范围是（
    π
    2
    ，2arctan（1.6）]．
    故答案为：（
    π
    2
    ，2arctan（1.6）]．
    点评：本题考查椭圆的简单性质，考查极端思想，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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    x2
    a2
    -
    y2
    b2
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    a2+b2
    2
    ．

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    集合A={x|x是奇数}，集合B={x∈R|x=4n±1，n∈Z}，则集合A，B之间的关系是
     
    ．

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    已知直线l：y=kx-2k+1与两点A（1，3），B（3，2），若直线l与线段AB相交，则k的取值范围是
     
    ．

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    为了判断高中学生的文理科选修是否与性别有关系，随机调查了50名学生，得到如下2×2列联表：
    理科 文科
    男 13 10
    女 7 20
    已知P（K2≥3.841）≈0.05，P（K2≥5.024）≈0.025．根据表中数据，得到K2=
    50(13×20-10×7)
    23×27×20×30
    2    ≈4.844．则认为选修文科与性别有关系的可能性不低于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知0＜α＜
    π
    2
    ＜β＜π，sinα=
    3
    5
    ，cos（α+β）=-
    4
    5
    ，则sinβ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若抛物线C：y2=2px的焦点在直线x+2y-4=0上，则p=
     
    ；C的准线方程为
     
    ．

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