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    【题目】已知两正数 满足 ，求 的最小值

    【答案】【解答】： ，
    ∵ ，∴ ，
    构造函数 ，易证f(x) 在 上是单调递减的，∴. ，∴ ，当且仅当 时，“=”成立，
    ∴ z 的最小值为 .
    【解析】本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用，解决问题的关键是首先将 变形为 ，而
    ，因此对于 不能用基本不等式 （当 时“=”成立），∴可以考虑函数 在 上的单调性，易得 在 上是单调递减的，故 ，∴ ，当且仅当 时，“=”成立，即 的最小值为 .
    【考点精析】通过灵活运用基本不等式在最值问题中的应用，掌握用基本不等式求最值时（积定和最小，和定积最大），要注意满足三个条件“一正、二定、三相等”即可以解答此题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】近年来空气质量逐步恶化，雾霾天气现象增多，大气污染危害加重，大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病.为了解心肺疾病是否与性别有关，在市第一人民医院随机对入院50人进行了问卷调查，得到如下的列联表：

    患心肺疾病

    不患心肺疾病

    合计

    男

    20

    5

    25

    女

    10

    15

    25

    合计

    30

    20

    50

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    （1）是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由；（2）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患有胃病，现在从患心肺疾病的10位女性中，选出3位进行其他方面的排查，其中患胃病的人数为，求的分布列、数学期望.参考公式：，其中

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
    A.f（x）=x﹣1，g（x）= ﹣1
    B.f（x）=|x|，g（x）=（ ）2
    C.f（x）=x，g（x）=
    D.f（x）=2x，g（x）=

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数f(x)=|x-a| ．
    （1）当 a=2 时，解不等式 ；
    （2）若 的解集为[0,2] ， ，求证：

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设f（x）= +5x+6在区间[1，3]上为单调函数，则实数a的取值范围是（ ）
    A.[﹣ ，+∞）
    B.（﹣∞，﹣3]
    C.（﹣∞，﹣3]∪[﹣ ，+∞）
    D.[﹣ ， ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】商家生产一种产品，需要先进行市场调研，计划对天津、成都、深圳三地进行市场调研，待调研结束后决定生产的产品数量，下列四种方案中最可取的是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数。

    （1）当时，求函数在处的切线方程；

    （2）求函数在上的最小值；

    （3）证明：，都有．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】己知：f（x）＝（2－x）＋a（x－1）2 （a∈R）

    （1）讨论函数f（x）的单调区间：

    （2）若对任意的x∈R，都有f（x）≤2，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知直线l经过两条直线l1：3x+4y﹣2=0与l2：2x+y+2=0的交点P．
    （1）求垂直于直线l3：x﹣2y﹣1=0的直线l的方程；
    （2）求与坐标轴相交于两点，且以P为中点的直线方程．

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