已知在△ABC中.C＝2A.cos A＝.且2·＝-27. (1)求cos B的值, (2)求AC的长度．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知在△ABC中，C＝2A，cos A＝，且2·＝－27.

(1)求cos B的值；

(2)求AC的长度．

解：(1)∵C＝2A，∴cos C＝cos 2A＝2cos²A－1＝，∴sin C＝，sin A＝.

∴cos B＝－cos(A＋C)＝sin A·sin C－cos A·cos C＝.

(2)∵＝，∴AB＝BC.

∵2·＝－27，cos B＝，

∴||||＝24，∴BC²＝16，AB＝6，

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