某地区人民法院每年要审理大量案件.去年审理的四类案件情况如表所示:编号项目收案(件)结案(件) 判决(件)1刑事案件2400240024002婚姻家庭.继承纠纷案件3000290012003权属.侵权纠纷案件4100400020004合同纠纷案件1400013000n其中结案包括:法庭调解案件.撤诉案件.判决案件等．根据� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

9．某地区人民法院每年要审理大量案件，去年审理的四类案件情况如表所示：

编号	项目	收案（件）	结案（件）
编号	项目	收案（件）		判决（件）
1	刑事案件	2400	2400	2400
2	婚姻家庭、继承纠纷案件	3000	2900	1200
3	权属、侵权纠纷案件	4100	4000	2000
4	合同纠纷案件	14000	13000	n

其中结案包括：法庭调解案件、撤诉案件、判决案件等．根据以上数据，回答下列问题．
（Ⅰ）在编号为1、2、3的收案案件中随机取1件，求该件是结案案件的概率；
（Ⅱ）在编号为2的结案案件中随机取1件，求该件是判决案件的概率；
（Ⅲ）在编号为1、2、3的三类案件中，判决案件数的平均数为$\overline x$，方差为S₁²，如果表中n=$\overline x$，表中全部（4类）案件的判决案件数的方差为S₂²，试判断S₁²与S₂²的大小关系，并写出你的结论（结论不要求证明）．

分析（Ⅰ）根据古典概型的概率，计算“在收案案件中取1件结案案件”的概率值；
（Ⅱ）根据概率公式计算“在该结案案件中取1件判决案件”的概率值；
（Ⅲ）${{S}_{1}}^{2}$＞${{S}_{2}}^{2}$，可以简单直观解释，也可以用具体计算说明．

解答解：（Ⅰ）在编号为1、2、3的收案案件中随机取1件，
共有2400+3000+4100=9500种取法，
其中取到的是结案案件方法数为
2400+2900+4000=9300种，
设“在收案案件中取1件结案案件”为事件A，
则P（A）=$\frac{93}{95}$；
（Ⅱ）在编号为2的结案案件中随机取1件共有2900种取法，
其中是判决案件有1200种取法，
设“在该结案案件中取1件判决案件”为事件B，
则P（B）=$\frac{12}{29}$；
（讲评时应告诉学生这个概率底是因为人民法院做了大量工作如法庭调解案件、使得当事人撤诉等工作、有时法律不能解决感情问题等）
（Ⅲ）${{S}_{1}}^{2}$＞${{S}_{2}}^{2}$；
可以简单直观解释，也可以具体计算如下：
设4类案件的均值为$\overline x$，则$\overline{X}$=$\frac{3\overline{x}+\overline{x}}{4}$=$\overline{x}$
${{S}_{2}}^{2}$=$\frac{1}{4}$[${{（x}_{1}-\overline{x}）}^{2}$+${{（x}_{2}-\overline{x}）}^{2}$+${{（x}_{3}-\overline{x}）}^{2}$+${{（x}_{4}-\overline{x}）}^{2}$]
=$\frac{1}{4}$[${{（x}_{1}-\overline{x}）}^{2}$+${{（x}_{2}-\overline{x}）}^{2}$+${{（x}_{3}-\overline{x}）}^{2}$+${（\overline{x}-\overline{x}）}^{2}$]
=$\frac{1}{4}$[${{（x}_{1}-\overline{x}）}^{2}$+${{（x}_{2}-\overline{x}）}^{2}$+${{（x}_{3}-\overline{x}）}^{2}$]
＜$\frac{1}{3}$[${{（x}_{1}-\overline{x}）}^{2}$+${{（x}_{2}-\overline{x}）}^{2}$+${{（x}_{3}-\overline{x}）}^{2}$]=${{S}_{1}}^{2}$．

点评本题考查了古典概型的概率计算问题，也考查了方差的意义与应用问题，是基础题目．

练习册系列答案

中考研究全国各省市中考真题单元专题训练系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>