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    3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，-1＜x＜0}\\{{x}^{2}，0≤x≤5}\end{array}\right.$，则f（x）的定义域是{x|-1＜x≤5}．

    分析 根据分段函数的定义域是各段函数的定义域的并集，求出即可．

    解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，-1＜x＜0}\\{{x}^{2}，0≤x≤5}\end{array}\right.$，
    ∴f（x）的定义域为
    {x|-1＜x＜0}∪{x|0≤x≤5}={x|-1＜x≤5}．
    故答案为：{x|-1＜x≤5}．

    点评 本题考查了分段函数的定义域的应用问题，是基础题目．

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    13．如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，点B（0，$\sqrt{3}$）是椭圆E的上顶点，F1，F2分别是椭圆E的左、右焦点．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）已知M为椭圆E上的动点，若以点M为圆心，MF1为半径的圆与椭圆E的右准线有公共点，求△F1MF2面积的最大值；
    （3）过点B作直线l1，l2，使l1⊥l2，设直线l1，l2分别交椭圆E于点P，Q，连接PQ，求证：直线PQ必经过y轴上的一个定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．有红、蓝颜色的旗帜各两面，在每种颜色的旗帜上分别标有号码1、2，从中任取两面，假设每面旗帜被取到的可能性相等，则取出的两面旗帜的颜色和号码均不相同的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{5}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．若a≥0，b≥0，且当$\left\{\begin{array}{l}{|x|≤1}\\{|y|≤1}\end{array}\right.$时，恒有2ax+by≤1，则点P（a+b，a-b）所形成的平面区域的面积是（　　）
    A．$\frac{π}{2}$B．2πC．1D．$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知直线l经过点A（1，-2），B（-3，2），则直线l的方程是（　　）
    A．x+y+1=0B．x-y+1=0C．x+2y+1=0D．x+2y-1=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知f（x）是定义在R上的不恒等于0的偶函数，且对于任意实数x都有xf（x+1）=（x+1）f（x），则$f（\frac{9}{2}）$的值为（　　）
    A．1B．0C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{9}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．若△ABC的三边为a，b，c，它的面积为$\frac{1}{4}$（a2+b2-c2），那么内角C等于（　　）
    A．30°B．90°C．60°D．45°

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．（1）设a，b是两个不相等的正数，若$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=1，用综合法证明：a+b＞4
    （2）已知a＞b＞c，且a+b+c=0，用分析法证明：$\frac{\sqrt{{b}^{2}-ac}}{a}$＜$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．某地区人民法院每年要审理大量案件，去年审理的四类案件情况如表所示：
    编号项目收案（件）结案（件）
     判决（件）
    1刑事案件240024002400
    2婚姻家庭、继承纠纷案件300029001200
    3权属、侵权纠纷案件410040002000
    4合同纠纷案件1400013000n
    其中结案包括：法庭调解案件、撤诉案件、判决案件等．根据以上数据，回答下列问题．
    （Ⅰ）在编号为1、2、3的收案案件中随机取1件，求该件是结案案件的概率；
    （Ⅱ）在编号为2的结案案件中随机取1件，求该件是判决案件的概率；
    （Ⅲ）在编号为1、2、3的三类案件中，判决案件数的平均数为$\overline x$，方差为S12，如果表中n=$\overline x$，表中全部（4类）案件的判决案件数的方差为S22，试判断S12与S22的大小关系，并写出你的结论（结论不要求证明）．

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