Question

1．复数z=1+ai（a∈R）在复平面对应的点在第一象限，且|$\overrightarrow{z}$|=$\sqrt{5}$，则z的虚部为（　　）

• A． 2
• B． 4
• C． 2i
• D． 4i

Answer 1

分析 复数z=1+ai（a∈R）在复平面对应的点在第一象限，可得a＞0，$\overline{z}$=1-ai．由|$\overrightarrow{z}$|=$\sqrt{5}$，可得$\sqrt{1+{a}^{2}}$=$\sqrt{5}$，解得a．

解答 解：复数z=1+ai（a∈R）在复平面对应的点在第一象限，∴a＞0，$\overline{z}$=1-ai．
∵|$\overrightarrow{z}$|=$\sqrt{5}$，∴$\sqrt{1+{a}^{2}}$=$\sqrt{5}$，解得a=2．
则z的虚部为2．
故选：A．

点评 本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．