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    6．已知数列{an}为等差数列，公差d=-2，Sn为其前n项的和．若S10=S12，则a1=（　　）
    A．19B．20C．21D．22

    分析 利用等差数列的前n项和公式即可得出．

    解答 解：∵S10=S12，
    ∴10a1+$\frac{10×9}{2}$×（-2）=12a1+$\frac{12×11}{2}$×（-2），化为：2a1=42，
    则a1=21．
    故选：C．

    点评 本题考查了等差数列的前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    A．2B．4C．2iD．4i

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    （2）若c=4，且△ABC的面积为$\sqrt{3}$，求边a，b．

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    A．-1B．0C．1D．2

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    15．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知向量$\overrightarrow{m}$=（cosB，cosC），$\overrightarrow{n}$=（4a-b，c），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$．
    （1）求cosC的值；
    （2）若c=$\sqrt{3}$，△ABC的面积S=$\frac{{\sqrt{15}}}{4}$，求a，b的值．

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    16．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=2，对任意的n∈N*都有an+1=3an+3n+1-2n，记bn=$\frac{{{a_n}-{2^n}}}{3^n}$（n∈N*）．
    （1）求证：数列{bn}为等差数列；
    （2）求Sn；
    （3）证明：存在k∈N*，使得$\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}$≤$\frac{{{a_{k+1}}}}{a_k}$．

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