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    【题目】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在以为极点， 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线是圆心为，半径为1的圆.

    （1）求曲线， 的直角坐标方程；

    （2）设为曲线上的点， 为曲线上的点，求的取值范围.

    【答案】（1）的直角坐标方程为， 的直角坐标方程为；（2）的取值范围是.

    【解析】试题分析：（Ⅰ）消去参数可得C1的直角坐标方程，易得曲线C2的圆心的直角坐标为（0，3），可得C2的直角坐标方程；

    （Ⅱ）设M（2cos，sin），由三角函数和二次函数可得|MC2|的取值范围，结合圆的知识可得答案．

    试题解析：

    （1）消去参数可得的直角坐标方程为.

    曲线的圆心的直角坐标为,

    ∴的直角坐标方程为.

    （2）设，

    则

    .

    ∵，∴， .

    根据题意可得， ，

    即的取值范围是.

    练习册系列答案
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    A. B. (1,4)

    C. (1,8) D. (8，＋∞)

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    （1）求的值并估计该地区高中生一周使用手机时间的平均值；

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    （1）根据表中数据，能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为市使用网络外卖的情况与性别有关？

    （2）①现从所抽取的女网民中利用分层抽样的方法再抽取5人，再从这5人中随机选出了3人赠送外卖优惠券，求选出的3人中至少有2人经常使用网络外卖的概率；

    ②将频率视为概率，从市所有参与调查的网民中随机抽取10人赠送礼品，记其中经常使用网络外卖的人数为，求的数学期望和方差.

    参考公式： ，其中.

    参考数据：

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

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    【题目】已知函数．

    （1）证明：；

    （2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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    (1)根据以上数据建立一个2×的列联表：

    休闲方式

    性别　　　　　

    看电视

    运　动

    总　计

    女　性

    男　性

    总　计

    (2)有多大的把握认为休闲方式与性别有关？

    参考公式及数据：K2＝

    ①当K2＞2.706时，有90%的把握认为A、B有关联；

    ②当K2＞3.841时，有95%的把握认为A、B有关联；

    ③当K2＞6.635时，有99%的把握认为A、B有关联．

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    （1）求的方程；

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    （1）求证：数列是等差数列；

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