Question

【题目】如今我们的互联网生活日益丰富，除了可以很方便地网购，网上叫外卖也开始成为不少人日常生活中不可或缺的一部分，为了解网络外卖在市的普及情况， 市某调查机构借助网络进行了关于网络外卖的问卷调查，并从参与调查的网民中抽取了200人进行抽样分析，得到表格（单位：人）.

（1）根据表中数据，能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为市使用网络外卖的情况与性别有关？

（2）①现从所抽取的女网民中利用分层抽样的方法再抽取5人，再从这5人中随机选出了3人赠送外卖优惠券，求选出的3人中至少有2人经常使用网络外卖的概率；

②将频率视为概率，从市所有参与调查的网民中随机抽取10人赠送礼品，记其中经常使用网络外卖的人数为，求的数学期望和方差.

参考公式： ，其中.

参考数据：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

Answer 1

【答案】(1)答案见解析；(2)①. ；②.答案见解析.

【解析】试题分析：（1）由列联表中的数据计算K2的观测值，对照临界值得出结论；

（2）①利用分层抽样原理求出所抽取的5名女网民中经常使用网络外卖和偶尔或不用网络外卖的人数，计算所求的概率值；

②由列联表中数据计算经常使用网络外卖的网民频率，将频率视为概率知随机变量X服从n次独立重复实验的概率模型，计算数学期望与方差的大小．

试题解析：

（Ⅰ）由列联表可知的观测值

，

所以不能在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为市使用网络外卖情况与性别有关.

（Ⅱ）①依题意，可知所抽取的5名女网民中，经常使用网络外卖的有（人），

偶尔或不用网络外卖的有（人）.　

则选出的3人中至少有2人经常使用网络外卖的概率为.

②由列联表，可知抽到经常使用网络外卖的网民的概率为，

将频率视为概率，即从市市民中任意抽取1人，恰好抽到经常使用网络外卖的市民的概率为.

由题意得，

∴； .