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    12．已知f（x）是R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3），且f（1）=2，则f（2015）的值为（　　）
    A．0B．-2C．2D．2015

    分析 根据函数性质求出f（x）的周期，利用周期计算．

    解答 解：∵f（x+6）=f（x）+f（3），∴f（-x+6）=f（-x）+f（3），
    ∵f（x）是R上的偶函数，
    ∴f（x+6）=f（-x+6）=f（x-6），
    ∴f（x）的周期是12，
    ∴f（2015）=f（-1）=f（1）=2．
    故选C．

    点评 本题考查了函数奇偶性和周期性的应用，属于中档题．

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