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    7．设a＞0，a≠1，函数f（x）=loga（x2-2x+3）有最小值，则不等式loga（x-1）＜0的解集（　　）
    A．（-∞，2）B．（1，2）C．（2，+∞）D．（1，2）∪（2，+∞）

    分析 由函数f（x）=loga（x2-2x+3）有最小值，得a＞1，由此求出不等式loga（x-1）＜0的解集．

    解答 解：当a＞0，a≠1时，函数f（x）=loga（x2-2x+3）有最小值，
    ∴a＞1，
    ∵不等式loga（x-1）＜0，
    ∴0＜x-1＜1，
    解得1＜x＜2．
    ∴不等式loga（x-1）＜0的解集为（1，2）．
    故选：B．

    点评 本题考查对数函数的图象与性质的应用问题，是基础题目，解题时要注意对数函数性质的合理运用．

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    13．已知二次函数f（x）=ax2-bx+2（a＞0）．
    （1）若不等式f（x）＞0的解集为{x|x＞2或x＜1}，求a和b的值；
    （2）若b=2a+1，解关于x的不等式f（x）≤0．

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    18．已知△ABC中∠ACB=90°，SA⊥面ABC，AD⊥SC，
    （1）求证：AD⊥面SBC． 
    （2）已知M是SA的中点，证明面MBC⊥面SAD．

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    15．命题“?x∈[1，2]，则x2-a≥0”是真命题，则a的范围是（-∞，1]．

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    2．双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$中，F2为其右焦点，A1为其左顶点，点B（0，b）在以A1F2为直径的圆上，则此双曲线的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$

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    12．已知f（x）是R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3），且f（1）=2，则f（2015）的值为（　　）
    A．0B．-2C．2D．2015

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    19．如果两个方程的曲线经过若干次平移或对称变换后能够完全重合，则称这两个方程为“互为镜像方程对”．给出下列四对方程：
    ①y=sinx和y=sin2x；②$y={（\frac{1}{2}）^x}$和y=2x；③y2=4x和x2=4y；④y=1+lnx和y=1-lnx
    其中是“互为镜像方程对”的有（　　）
    A．1对B．2对C．3对D．4对

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+4cosθ\\ y=2+4sinθ\end{array}\right.$（θ为参数）直线l经过定点P（2，1），倾斜角为$\frac{π}{6}$．
    （1）写出直线l的参数方程和曲线C的普通方程．
    （2）设直线l与曲线C相交于A，B两点，求|PA|•|PB|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．数列{an}满足a1=$\frac{1}{2}$，an+1=1-$\frac{1}{a_n}$，则a2016等于（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．-1C．2D．3

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