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    15．命题“?x∈[1，2]，则x2-a≥0”是真命题，则a的范围是（-∞，1]．

    分析 求出x2在[1，2]的最小值，从而求出a的范围即可．

    解答 解：命题p：a≤x2在[1，2]上恒成立，y=x2在[1，2]上的最小值为1；
    ∴a≤1；
    故答案为：（-∞，1]．

    点评 本题考查了函数恒成立问题，考查全称命题的定义，属于基础题．

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    1．若将函数y=cos 2x的图象向左平移$\frac{π}{12}$个单位长度，则平移后图象的对称轴为（　　）
    A．x=$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{6}$ （k∈Z）B．x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{6}$ （k∈Z）C．x=$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{12}$ （k∈Z）D．x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{12}$ （k∈Z）

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    6．已知a∈R，设命题p：函数f（x）=ax是R上的单调递减函数；命题q：函数g（x）=lg（2ax2+2ax+1）的定义域为R．若“p∨q”是真命题，“p∧q”是假命题，求实数a的取值范围．

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    3．如图，已知∠CAB=45°，∠ACB=15°，AC=$\sqrt{6}$，CD=$\sqrt{7}$，则BD=（　　）
    A．$\frac{{-1+\sqrt{13}}}{2}$B．$\frac{{1+\sqrt{13}}}{2}$C．3或1D．3

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    10．圆（x-2）2+（y+3）2=5的圆心坐标和半径分别为（　　）
    A．（-2，3），5B．$（-2，3），\sqrt{5}$C．（2，-3），5D．$（2，-3），\sqrt{5}$

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    20．抛物线y2=4x的准线与双曲线$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{3}=1$渐近线围成三角形的面积为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．设a＞0，a≠1，函数f（x）=loga（x2-2x+3）有最小值，则不等式loga（x-1）＜0的解集（　　）
    A．（-∞，2）B．（1，2）C．（2，+∞）D．（1，2）∪（2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．当y=2sin6x+cos6x取得最小值时，cos2x=3-2$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知二次函数f（x），若对于任意的x∈R，都有f（-$\frac{1}{2}$-x）=f（-$\frac{1}{2}$+x），且f（-$\frac{1}{2}$）=-$\frac{9}{4}$，f（0）=-2．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若方程f（cosθ）=$\sqrt{2}$sin（θ+$\frac{π}{4}$）+msinθ有实数解，求实数m的取值范围．

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