练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    17．数列{an}满足a1=$\frac{1}{2}$，an+1=1-$\frac{1}{a_n}$，则a2016等于（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．-1C．2D．3

    分析 利用数列递推关系可得：an+3=an．即可得出．

    解答 解：∵数列{an}满足a1=$\frac{1}{2}$，an+1=1-$\frac{1}{a_n}$，
    ∴a2=1-2=-1，a3=1-$\frac{1}{-1}$=2，a4=1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$．…．
    ∴an+3=an．
    ∴a2016=a3×671+3=a3=2．
    故选：C．

    点评 本题考查了数列的递推关系、数列的周期性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．设a＞0，a≠1，函数f（x）=loga（x2-2x+3）有最小值，则不等式loga（x-1）＜0的解集（　　）
    A．（-∞，2）B．（1，2）C．（2，+∞）D．（1，2）∪（2，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知集合M={x|x＜-3，或x＞5}，P={x|（x-a）•（x-8）≤0}．
    （1）求实数a的取值范围，使它成为M∩P={x|5＜x≤8}的充要条件；
    （2）求实数a的一个值，使它成为M∩P={x|5＜x≤8}的一个充分但不必要条件．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知二次函数f（x），若对于任意的x∈R，都有f（-$\frac{1}{2}$-x）=f（-$\frac{1}{2}$+x），且f（-$\frac{1}{2}$）=-$\frac{9}{4}$，f（0）=-2．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若方程f（cosθ）=$\sqrt{2}$sin（θ+$\frac{π}{4}$）+msinθ有实数解，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．由y2=4x与直线y=2x-4所围成图形的面积为（　　）
    A．8B．9C．7D．11

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知两点F1（-5，0），F2（5，0），到它们的距离的差的绝对值是6的点M的轨迹是以F1（-5，0），F2（5，0），为焦点，以实轴长为6的双曲线．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知f（x）为定义在（0，+∞）上的可导函数且f（x）＞0，若f（x）＜xf'（x）恒成立，则不等式x2f（$\frac{1}{x}$）-f（x）＞0的解集为（0，1）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，则f（$\frac{3}{4}$）与f（a2-a+1）的大小关系是（　　）
    A．f（$\frac{3}{4}$）＜f（a2-a+1）B．f（$\frac{3}{4}$）＞f（a2-a+1）C．f（$\frac{3}{4}$）≤f（a2-a+1）D．f（$\frac{3}{4}$）≥f（a2-a+1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=cosxsin（x+$\frac{π}{6}}$）-cos2x-$\frac{1}{4}$，x∈R．
    （1）求f（x）单调递增区间；
    （2）求f（x）在[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}}$]的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案